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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=k(x-1).(Ⅰ)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数k的值;(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)有一根为x1(x1>1),方程f′(x)=g′(x)的根为x0,是否存在实数k,使x1x0=k
数学
明理由.
函数f(x)=x3-ax2+的极值点是x1,x2,函数g(x)=x-alnx的极值点是x0,若x0+x1+x2<2.(I)求实数a的取值范围;(II)若存在实数a,使得对∀x3,x4∈[1,m],不等式f(x3)≤g(x4)恒成立,求实
其他
已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x∈[1,4]时,求函数h(x)=[f(x)+1]•g(x)的值域;(2)如果对任意的x∈[1,4],不等式f(x2)•f(x)>k•g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
其他
(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ax+x2-xlna,a>1.(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)对∀x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围.
数学
已知a、b为正数,若对于任何大于1的正数x,恒有成立,求证:.
政治
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,3an+1+4Sn=3(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记S=a1+a2+…+an+…,若对任意正整数n,kS<Sn恒成立,求k的取值范围?(3)已知集合A={x|x2+a≤(a+1
数学
首项,a为公比的等比数列前n
已知函数f(x)=lnx-x+1.(1)求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)证明:不等式lnx≤x-
1恒成立.
数学
已知函数.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)在[1,e]的最小值为,求a的值;(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
其他
函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=4x+a2x+9,若f(x)≥a+1对一切x≥0恒成立,则a的取值范围为.
数学
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