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已知函数f(x)=ex,若函数g(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称g(x)为函数f(x)的下界函数.(1)若函数g(x)=kx是f(x)的下界函数,求实数k的取值范围;(2)证明:对任意的m≤2,
其他
已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一
数学
已知函数f(x)=lnx+bx-c,f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+y+4=0.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间;(3)若在区间[12,3]内,恒有f(x)≥2lnx+kx成立,求k的取值范围
数学
已知函数f(x)=lnx+ax2-1,g(x)=ex-e.(1)讨论f(x)的单调区间;(2)若a=1,且对于任意的x∈(1,+∞),mg(x)>f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
数学
若二次项系数为a的二次函数同时满足如下三个条件,求的解析式.①;②;③对任意实数,都有恒成立.(文)设二次函数满足:(1),(2)被轴截得的弦长为2,(3)在
数学
已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(3)已知正数a满足:存
数学
,试比较ea-1与ae-1的
已知函数f(x)=ex(13x3-2x2+(a+4)x-2a-4),其中a∈R,e为自然对数的底数.(1)关于x的不等式f(x)<-43ex在(-∞,2)上恒成立,求a的取值范围;(2)讨论函数f(x)极值点的个数.
数学
1.若不等式的解集为非空集合,求实数K的取值范围.|ax+1|+|ax-1|<k为什么他的最小值是2呢?|ax+b|+|ax-b|<k为什么他的最小值是2B呢?还有恒成立与有解有什么区别呢?2.求A的取值范围.|x+1|+|x-1|>a恒
数学
-1|<a解集为空集,A≤2
设常数a∈R,若函数f(x)=(a-x)|x|存在反函数f-1(x).(1)求证:a=0,并求出反函数f-1(x);(2)若关于x的不等式f-1(x2+m)
数学
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,若f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是.
数学
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