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设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．数学

设a是实数，函数f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．（1）求证：函数f（x）不是奇函数；（2）求函数y=f（x）的值域（用a表示）．其他

设a为常数且a＜0，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+a2x-2，若f（x）≥a2-1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为．其他

已知f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数．当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b＞0成立．解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)＞0 数学

设常数a∈R，函数f（x）=（a-x）|x|．（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx2+m>f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．数学

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-3x，则不等式f（x-1）＞-x+4的解集是．数学

已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（2）=2，则f（2018）的值为．数学

已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）数学

设函数y=f（x）是奇函数．若f（-2）+f（-1）-3=f（1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=．数学

已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+2x+2．（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．数学

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