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几个数学问题,请高手回答一下.1.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2=[(N-1)N(2N-1)]/6是怎么证出来的?2.1^2+2^2+3^2+4^2+……（N-1）^2+N^2=?3.同样1^3+2^3+3^3+4^3+……（N-1）^3+N^3=
数学
=?4.那么1^m+2^m+
已知递推公式An=n*A(n-1)+(n-1)!,求An可以写成其他形式吗？不用阶乘，而用关于n的一个代数式表示．An=n*A(n-1)+(n-1)!n和A(n-1)是相乘的关系，即n和数列的第n-1项相乘，再加上（n-1)的阶乘A1＝1
数学
数列an满足递推式(a(n+2))*an-(a(n+1))^2=(t^n)*(t-1),a1=1,a2=t,(n∈N+）t＞1,且t为常数.1,求证a(n+2)-2t*a(n+1)+t*an=0(n∈N＋）;2,求证a(n+1)﹥an≥1(n∈N+)
数学
1.已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,且g(n)=[1/f(n)-1][f(1)+f(2)+...+f(n-1)]归纳g(n)的值,并用数学归纳法加以证明2.用数学归纳法证明1*2^2+2*3^2+...+n(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2
数学
11n+10)如果打字不清楚
整式方程n(nx-1)=x+1解法如下：n的平方x-n=x+1(n方-1)x=n+1(n+1)(n-1)x=n+1分类讨论时出现了问题,是否要讨n+1的情况,n+1可以抵消掉的
数学
数学难题（1）用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确1+3+6+.n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)1/2*5+1/5*8+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+41+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n=
数学
=√n
1/((n^2-1)2^n)级数的和级数（n从2到无穷）1/((n^2-1)2^n)=0.5级数1/(（n-1)2^n)-0.5级数1/(（n+1)2^n)=0.25ln2-ln2+1/2+1/8,这里答案的1/2+1/8是怎么来的？
数学
求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1
数学
)/2.类比上述求法：请你求
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题1*2+2*3+...+n*(n+1)=?1*2+2*3+3*4+...+100*101=———.1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=.1*2*3+
其他
1*2*3+2*3*4+3*
高一数学关于递推数列,帮帮忙拉~~~急1.在数列｛An｝中,a1=1在下列条件中,分别求通项公式;(1)3a(n+1)^2=2an^2+1(2)a(n+1)=an+1/√n+√(n+1)(3)na(n+1)=(n+1)an(n+1)(4)an+1=-2an-3(5)3a
数学
(5)3an^2+2ana(
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