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已知复数zn=an+bn•i,其中an∈R,bn∈R,n∈N*,i是虚数单位,且zn+1=2zn+.zn+2i,z1=1+i.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求和:①a1a2+a2a3+…+anan+1;②b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+(-
其他
1)n+1bnbn+1.
已知数列{an}为等比数列,a1=2,公比q>0,且a2,6,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1,求使Tn<67的n的值.
其他
已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{1bnbn+1}的前n项和Sn=.
数学
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an≠0,a1为常数,且-2a1,Sn,2an+1成等差数列.(1)当a1=2时,求{an}的通项公式;(2)当a1=2时,设bn=log2(an2)-1,若对于n∈N*,1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1<k恒
其他
成立,求实数k的取值范围;(
已知数列{an}(n∈N*)满足a1=1,an+1=3an+2.(Ⅰ)证明{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=log3an+12,记Tn=1b2b4+1b3b5+1b4b6+…+1bnbn+2,求Tn.
数学
在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1(n∈N*,n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=log2an,1b3b4+1b4b5+…+1bnbn+1<m对于任意的n∈N*,且n≥3恒成立,求m的取值范围.
数学
.
(2014•呼伦贝尔二模)数列{an}的通项公式为an=2n-1,数列{bn}是等差数列且b1=a1,b4=a1+a2+a3.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)设Cn=1bnbn+1,数列{cn}的前n项和为Tn,证明:Tn<12.
其他
已知等差数列{bn}满足b1=1,b4=7.设cn=1bnbn+1,数列{cn}的前n项和为Tn,证明:13≤Tn<12.
数学
如图已知角aob=a,在射线oa、ob上分别取点oa1=ob1,连接a1b1,在b1a1/b1b上分别取点a2b2,使b1b2=b1a2,连接a2b2.按此规律下去,记角a2b1b2=o1,角a3b2b3=o2,.,角An+
1BnBn
+1=On,则O1=,On=
数学
已知等比数列{an}中,a2=9,a5=243.(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=log3an,求数列{1bnbn+1}的前n项和Sn.
数学
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