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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．（1）若AC=1，BC=2．求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明其他

的3个正整数a、b、c称为勾

已知：如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠BED=60°，DE=OE=2．求：（1）CD的长；（2）⊙O的半径．数学

（2013•聊城）如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．其他

已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为5，AD=2．①求BC的长；②延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长．数学

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．求证：∠A=60°．数学

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？数学

如图，AD是△ABC的中线，tanB=13，cosC=22，AC=2．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．数学

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．求证：∠A=60°．数学

如图所示，质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2．求：（1）在力F的作用下，物体在前10s内的位移；（2）在t=10s末立即撤去物理

(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan(A＋B)＝2．(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)当a＝1，c＝时，求b的值．数学

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