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已知A为三阶实对称矩阵,秩r(A)=2,a1=(0,1,0)T,a2=(-1,0,1)T,是A对应的特征值入1=入2=3的特征向量,试求：（1）A的另一个特征值入3和其特征向量a3(2)矩阵A,矩阵A的n次方可能过程会写的有点烦,麻烦大数学

设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．数学

关于正交矩阵的问题实对称矩阵A=[1,-2,0][-2,2,-2][0,-2,3]求正交矩阵Q,使Q^-1AQ为对角矩阵.o(>﹏数学

线性代数：设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,已知A的属于λ1=-1的特征向量为p1={0,1,1}求出A的属于特征值λ2=λ3=1的特征向量,并求出对称矩阵A.设特征向量x={x1,x2,x3}转置.求出的两个特数学

这是什么原因.解出来其中之一

设A，B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于常数a，B的特征值全大于常数b，证明：（Ⅰ）任意两个同阶正定矩阵的和仍为正定矩阵；（Ⅱ）A+B的特征值全大于a+b．其他

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

线性代数高手进来帮帮忙例27设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量a1=(-1,2,-1)^T,a2=(0,-1,1)^T,都是齐次线性方程组AX=0的解.①求A的特征值和特征向量.②求作正交矩阵Q和对角矩阵^,使得Q^ 数学

一点吗

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵210131012 数学

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解．（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；（其他

设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 数学

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