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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）若二面角C1-AD-C的大小为60°，求AB1与平面ADC1所成角的正弦值．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，M是AB的中点．（1）求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；（2）求点M到平面A1CB1的距离．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上的一点，AM=23AC．（Ⅰ）证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）若A1A的长度为2，求三棱锥E-C1A1M的体积．数学

（2014•清远一模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是边长为a的正方形，AB=AC，BC=2AB，A1A⊥平面ABC，BC∥B1C1，且BC=2B1C1．（1）求证：A1C1∥面ABC；（2）求证：A1C1⊥平面B1BCC1；（3）求三其他

A1CC1的体积．

（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角B-A1C-A的大小为φ，当A1A=AC=2BC=2时，求sinθ•sinφ的值．其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（1）证明EF∥平面A1CD；（2）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1．数学

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=22，M为棱A1A上的点，若A1C⊥平面MB1D1．（Ⅰ）确定点M的位置；（Ⅱ）求二面角D1-MB1-B的大小．其他

（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=12AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的其他

平面D1EC的距离．

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，（1）求证：直线BC1∥平面D1AC；（2）求直线BC1到平面D1AC的距离．数学

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