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一道立体几何的问题已知正方体ABCD－A1B1C1D1,E为面对角线AC上一点,F为面对角线A1B上一点,且AE＝A1F.若E、F、分别是AC、A1B的中点.求证EF平行与面BCC1B求二面角A－FB－E的余弦值(根号下30/6）数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．（Ⅰ）若E为棱DD1上的点，试确定点E的位置，使平面A1C1E∥B1D；（Ⅱ）若M为A1B上的一动点，求证：DM∥平面D1B1C．数学

如图,E,F,G,H,分别为正方体ABCD—A1B1C1D1,的棱A1B1,A1D1,B1C1,D1C1的中点.求证：（1）E,F,D,B四点共面.（2）平面AEF平行平面BDHG.（用高中的共面向量）数学

如图，在四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且SM：MO=2：1，经过点M作与底面ABCD平行的平面α，分别交棱SA、SB、SC、SD于A1、B1、C1、D1（1）求证：四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD；（2 其他

1的体积与棱台A1B1C1D

如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1. 数学

(本题12分)如图1所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；（2）求这个平数学

行六面体的体积。图1

如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都相等,且∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,求证:AC的向量是平面A1BD的法向量数学

棱长全为1的平行六面体abcd-a1b1c1d1中求对角线ac1棱长全为1的平行六面体ABCD-A'B'C'D',并且∠BAA'=∠DAA'=60°,∠BAD=90°.(1)求对角线AC'和BD'求证a'C垂直BD 数学

如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在数学

60°，求二面角C-AA1-

已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1和DD1上的点，并且BE=BB1，DF=DD1，（1）证明:A、E、C1、F四点共面；（2）若，求x+y+z的值. 数学

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