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如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，A1C=BC，B1C1∥BC，且B1C1=12BC．（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求证：AB1∥平面A1C1C．数学

（2005•朝阳区一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=22BC．（Ⅰ）证明：B1C1∥平面A1BC；（Ⅱ）证明：A1C⊥平面EDB；（Ⅲ）求二面角B-A1C-A的余弦值．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面ABCD所成角的大小为多少度数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值．其他

（2011•潍坊一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，∠CAA1＝π3，D、E分别为AA1、A1C的中点．（Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．其他

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AC⊥BC，A1B⊥C1C，AC=BC．（1）求证A1A⊥A1C；（2）若A1A=A1C=2，求三棱锥B1-A1BC的体积．数学

如图所示，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC边的中点．（1）求证：AB⊥A1C；（2）求证：A1C∥平面AB1D．其他

一道立体几何题已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1ACC1垂直面ABC,角ABC等于90度,BC=2,AC=2倍根号3,且AA1垂直A1C,AA1=A1C,求侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角的大小数学

如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二数学

A 1 C-C是直二面角？若

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．数学

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