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共找到 61 与A1C⊥平面ABC 相关的结果,耗时12 ms
(2013•福建一模)某几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图如图所示.(1)求证:A1C⊥平面AB1C1;(2)求二面角C1-AB1-C的余弦值.
其他
(2011•扬州三模)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点,BC=BB1.(1)求证:A1C∥平面AB1D;(2)试在棱CC1上找一点M,使MB⊥AB1.
其他
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=23,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;(2)求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦
其他
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=1,侧棱AA1⊥底面ABC,且AA1=2,E是BC的中点.(1)求异面直线AE与A1C所成角的余弦值;(2)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值.
其他
如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中,AE=2,AC=AA1=4,∠E=60°,点B为DE中点.(1)求证:平面A1BC⊥平面A1ABB1.(2)求A1C与平面A1ABB1所成的角的正弦值.
数学
如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时,证明:DE//平面A1B1C1;(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二
数学
A 1 C-C是直二面角?若
三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是AB,A1C的中点.(1)求证:MN∥平面BCC1B1.(2)求证:MN⊥平面A1B1C.(3)求三棱锥M-A1B1C的体积.
数学
如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长均为2a,侧棱长均为a,∠ABC=60°,E、F、G分别是A1B、A1C、B1C1的中点.(1)求证:EF∥平面BB1C1C;(2)求证:平面A1EG⊥平面BB1C1C;(3)求二面
数学
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1的中点.(I)求证:CD⊥面ABB1A1;(II)在侧棱BB1上取中点E,求二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值.
其他
(2014•烟台三模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1;(2)(理)设点E是直线B1C1上一点,且DE∥平面AA1B1B
其他
求平面EBD与平面ABC1夹
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