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(2010•浦东新区二模)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上一点,设MC=h.(1)若BM⊥A1C,求h的值;(2)若直线AM与平面ABC所成的角为π4,求
其他
积.
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=3.(1)证明:A1C⊥平面AB1C1;(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?证明你的结论.(3)求A1到平面A
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC上一点.(1)若点D是BC的中点,求证:A1C∥平面AB1D;(2)若平面AB1D⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥BC.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是正三角形,点D是BC的中点,BC=BB1.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ)试在棱CC1上找一点M,使得MB⊥AB1,并说明理由.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN(1)证明:MN‖平面ABC;(2)若AB=1,AC=AA1=√3,BC=2,求二面角A-A1C-B的余弦值的大小
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图如图所示,D为AC的中点,则下列命题是假命题的是()A.AB1∥平面BDC1B.A1C⊥平面BDC1C.直三棱柱的体积V=4D.直三棱柱的外接球的表面积为43π
其他
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,点B1在底面上射影D落在BC上.(I)求证:AC⊥平面BB1C1C;(II)若AB1⊥BC1,且∠B1BC=60°,求证A1C∥平面AB1D.
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2AA1,点D为A1C1的中点.求证:(1)BC1∥平面AB1D;(2)A1C⊥平面AB1D.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1,AB⊥AC,D为BC中点.AB1与A1B交于点O.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ)求证:A1B⊥平面AB1C;(Ⅲ)在线段B1C上是否存在点E,使得BC⊥AE?请说明理由
数学
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.(1)求证:AD⊥B1D;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)求点A1到平面AB1D的距离.
数学
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