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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，点E1，F1分别是棱A1D1，C1D1的中点．求证：EE1∥FF1．数学

（2014•浙江模拟）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1D1，C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P，M分别为线段D1B，EF上的动点，则PM+PN的最小值为（）A．1B．324C．26+24D．3+12 其他

正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：①当P在BD1上运动时，恒有MN∥面APC；②若A，P，M三点共线，则BPBD1=23；③若BPBD1=23，则C1Q∥面APC；数学

体的十二条棱所成的角都相等的

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、BC、BB1的中点,H、I、J分别是A1D1、C1D1、DD1的中点求证：平面EFG平行平面HIJ 数学

例2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F是A1D1和C1D1的中点,证明：直线AE、CF、DD1共点数学

正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,求证六点共面具体数学

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD的中点，点P，Q分别在棱A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x（0 数学

0，1），使平面MEF与平面

这是一道立体几何问题已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,MNP分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过MNP三点的平面……就是这个呀……需要作那个截面…… 数学

如图,E,F,G,H,分别为正方体ABCD—A1B1C1D1,的棱A1B1,A1D1,B1C1,D1C1的中点.求证：（1）E,F,D,B四点共面.（2）平面AEF平行平面BDHG.（用高中的共面向量）数学

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=2．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．（1）证明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1与数学

B1C1EF所成的角的正弦值

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