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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=PA．（i）求证：PA⊥B1C；（ii）求PA与平面ABB1A1所成角的大小．数学

（2013•朝阳区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点．（Ⅰ）若F为PC的中点，求其他

）求证：平面AFD⊥平面PA

如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PA、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小为π6，求BM的最小数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．数学

在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；其他

Ⅱ）求二面角P-AC-B的大

在四菱锥P-ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．（I）求证：PA⊥AB；（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．数学

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．（1）求证：∠A=∠QPC；（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．其他

（2014•雅安三模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；（其他

PBC所成锐二面角的余弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E 数学

，指出点F的位置并证明；若不

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