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如图，已知△ABC，分别以AC，BC，AB为边，作等边三角形ACE，BCD和ABF，连接AD，BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．数学

在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=5，PC=5，则PB=．数学

（2010•怀柔区一模）已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为8171781717．其他

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=1，则PC与底面ABC所成角的正切值为2222．数学

如图，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB=2，，C是弧AB的中点．（1）证明：BC⊥平面PAC；（2）证明：CF⊥BP；（3）求四棱锥C-AOFP的体积．数学

AB=BC,角ABC＝60度．角APD＝120度,求证PA＋PC＋PD大于等于BDP为四边形ABCD内一点数学

如图在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M为AC的中点．（1）求证：PM⊥平面ABC；（2）求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．（3）求三棱锥P-ABC的体积．其他

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＝3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°（Ⅰ）若PB＝12，求PA；（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．数学

（2008•西城区一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．其他

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．其他

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