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已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,将菱形ABCD沿对角线BD翻折,使点C翻折到点C1的位置,点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(I)求证:AC1⊥BD;(Ⅱ)当EM=6时,求平面EFM与平面BDC1所成的锐二
数学
数学题急!在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB中点.(1)求证:AC⊥BC1(2)求证:AC1‖平面CDB1(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值
数学
如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=AA1=2,点O是线段BC1的中点,点M是OD的中点,点E是线段AB上一点,AE>BE,且A1E⊥OE.①求AE的长;②求二面角A1-DE-C的正切值;③求三棱锥M-A1OE的体积.
其他
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=2.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.(1)证明:(i)EF∥A1D1;(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1与
数学
B1C1EF所成的角的正弦值
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A.45°B.60°C.90°D.120°
其他
(2014•重庆模拟)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=14AB.(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上.(1)求异面直线D1E与A1D所成的角;(2)若二面角D1-EC-D的大小为45°,求直线BC1与面D1EC所成的角的正切..
其他
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°(如图1所示),将菱形ABCD沿对角线BD翻折,使点C翻折到点C1的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(Ⅰ)证明:BD∥平面EMF;(Ⅱ)证明:
数学
的长.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点.(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=22,求四棱锥C-A1ABE的体积.
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1-AB-C的余弦值.
其他
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