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如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,平面A1AB⊥平面ABC,平面A1AC⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3.(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;(Ⅱ)求异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值;(Ⅲ)求点B1到平面ABC1的
其他
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=CB=4,E为A1C1与B1D1的交点,F为BC1与B1C的交点,又AF⊥BE,求长方体的高BB1
数学
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,若P为三角形A1B1C1内一点(不含边界),则点P在底面ABC的投影可能在()A.△ABC的内部B.△ABC的外部C.直线AB上D.以上均有可能
数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AB=6,,点P是线段BC1上的一动点,则AP+PB1的最小值是()A.2+B.不等的实数根.结合图形可知:k∈C.D.
数学
正方体abcd-a1b1c1d1中凌长AB=1,则嫕、异面直线AB1与BC1的距离为多少?
数学
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2AA1,点D为A1C1的中点.求证:(1)BC1∥平面AB1D;(2)A1C⊥平面AB1D.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求证:(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面B1CD.
数学
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(Ⅰ)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(Ⅱ)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1
其他
截面MBC1⊥平面BB1C1
如图所示的多面体中,正方形BB1C1C所在平面垂直平面ABC,△ABC是斜边AB=2的等腰直角三角形,B1A1∥BA,B1A1=12BA.(1)求证:C1A1⊥平面ABB1A1;(2)求直线BC1与平面AA1C1所成的角的正弦值.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,D为AB中点.(I)求证:BC1∥平面A1CD;(II)若四边形BCC1B1是矩形,且CD⊥DA1,求证:三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱.
数学
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