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已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．数学

在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于M点求（1）动点M的轨迹E的方程（2）设点P是轨迹E上的动点,点R,N在y轴上,圆C：（x-1）^2+y^2=1内数学

设抛物线C:x^2=2py,过焦点F的直线L交抛物线于点A,B,交准线于点E,过焦点F与L垂直的直线交抛物线于点C,D设M为AB中点,N为CD中点,求证：直线MN过定点.（p>0) 数学

设抛物线y2=4px的准线与x轴的交点为M,过点M作直线l交抛物线于A,B两点.（1）求线段AB中点的轨迹方程（2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于N（x0,0）,求证x0＞3p 其他

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，当直线l的倾斜角是45°时，AB的中垂线交y轴于点Q（0，5）．（1）求p的值；（2）以AB为直径的圆交x轴于点M，N，记劣弧M 数学

如图，已知H为锐角△ABC的垂心，D是使四边形AHCD为平行四边形的一点，过BC的中点M作AB的垂线，垂足为N，K为MN的中点，过点A作BD的平行线交MN于点G，若A，K，M，C四点共圆．求证：直线BK平分数学

已知四边形ABCD是矩形,AB=根号3,对角线的中垂线与直线BC交于点M,与直线ad交于点n,如果DN／CM=1／2,那么边AD的长为? 数学

如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探数学

路写出来（要求至少写3步）；

如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N．（1）若△ADE的周长是10，求BC的长；（2）若∠BAC=100゜，求∠DAE的度数．数学

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长．数学

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