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如图所示,将等边三角形ABC沿BC边中线AO翻折使二面角B-AO-C为直二面角,动点D为AB边上一角（1）求证：平面COD垂直平面AOB（2）当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值（3）求CD与平面AOB 数学

已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．（1）如图1，当AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；（2）如图2，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，对你的猜数学

如图，BD是⊙O的直径，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=AC，AH⊥BD于点H，延长CD至点E．（1）求证：∠ADE=∠ADB；（2）求证：BH=HD+CD；（3）若DC=3DH，试求tan∠ADE和sin∠BDC的值．数学

完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=∵b∥c∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°∴a⊥b；（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证数学

：∵AB∥CD （已知）∴∠

在等腰梯形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AB=4，CD=2，AD=BC=2，现将梯形AEFD沿EF折起，并记平面AEFD与平面BEFC所成二面角的平面角为θ，BE中点为G．（1）当θ=60°时，求证：AG⊥平面AEFC；（2）数学

大值时，求DG与平面AEFD

已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3cm，则BE=cm．（3）BE与AD有何其他

明理由．

如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x（1）求证BC×BE=AC×CD（2）设四边形ACDP的面积为Y 数学

,求Y关于X的函数解析式（3

在梯形ABCD中,AB与BC平行,角B等于90度,以AB为直径做圆O恰与另一腰CD相切于E连接OD,OC,BE1、求证OD与BE平行2、若梯形ABCD面积是48,设OD=X,OC=Y且X+Y=14求CD的长数学

在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,直线EF分别交AB、BD、AC、DC于点E、G、H、F.(1)若AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,求证：∠OGH=∠OHG;(2)若AB=CD,G、H分别是BD、AC的中点,与（1）中类似的结论是什么? 数学

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