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棱长为2的正方体
AC1
中,P为A1B1的中点,(1)求证:A1C∥平面PBC1(2)求棱锥A1-BPC1的体积
数学
如图,在棱长为1的正方体
AC1
中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点.(1)求异面直线AF和BE所成的角的余弦值:(2)求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角:(3)若点P在正方形ABCD内部或其边界上,且
其他
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=2,AC=6,点D在线段BB1上,且BD=13BB1,A1C∩
AC1
=E.(1)求证:直线DE与平面ABC不平行;(2)设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ,若cosθ=77
其他
1的长.
(理),在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1E=CF=1.(1)求两条异面直线
AC1
与D1E所成角的余弦值;(2)求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
数学
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,将菱形ABCD沿对角线BD翻折,使点C翻折到点C1的位置,点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点.(I)求证:
AC1
⊥BD;(Ⅱ)当EM=6时,求平面EFM与平面BDC1所成的锐二
数学
(2012•黄浦区二模)如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线
AC1
与BC所成角的正切值为22.
其他
如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,
AC1
⊥A1B,M、N分别是A1B1、AB的中点.(1)求证:C1M⊥平面A1ABB1;(2)求证:A1B⊥AM;(3)求证:平面AMC1∥平面NB1C;
数学
平面NB 1 C;(4)求A
如图,正方体abcd-a1b1c1d1,o,o1分别是ac,ac1的中点,求二面角b1-ac-o
数学
如图,有一个封闭的长方形油箱,它的长宽高分别为0.8m,0.6m,1m.在它的上底面顶点A处有一个小孔,现从孔中插入一个细棍,使这根棍子的下端落在下底面顶点C1处,求此时在油箱内的木棍
AC1
的长度.
数学
(2014•烟台三模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,
AC1
与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1;(2)(理)设点E是直线B1C1上一点,且DE∥平面AA1B1B
其他
求平面EBD与平面ABC1夹
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