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正方体
AC1
中,求证:A1C垂直于BD
数学
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段
AC1
的中点.求证:(Ⅰ)直线MF∥平面ABCD;(Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,
AC1
⊥A1B,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;(Ⅱ)求证:平面AB1C1⊥平面ABB1A1.
数学
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,
AC1
的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B;(3)若A1A=2AB=2BC=2a,求三棱锥F-ABC的体积.
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E为BB1的中点,求证:截面A1EC⊥侧面
AC1
.
数学
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;(Ⅱ)求C到平面AMC1的距离;(Ⅲ)求二面角M-
AC1
-C的大小.
其他
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线
AC1
与底面ABCD所成角的正切值等于()A.1B.2C.22D.33
数学
如图,已知E,E1是正方体
AC1
的棱AD,A1D1的中点.求证:∠C1E1B1=∠CEB.
数学
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=BC=BB1=2,D点为棱AB的中点.(1)求证:
AC1
∥平面CDB1(2)求BB1与平面CDB1所成角的正切值.
其他
(2014•湖北)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点,求证:(Ⅰ)直线BC1∥平面EFPQ;(Ⅱ)直线
AC1
⊥平面PQMN.
其他
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