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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D为BC中点,点E为BD中点,点F在
AC1
上,且
AC1
=4AF.(1)求证:平面ADF⊥平面BCC1B1;(2)求证:EF∥平面ABB1A1.
数学
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,
AC1
⊥平面ABC,BC=CA=
AC1
.(Ⅰ)求证:AC⊥平面AB1C1;(Ⅱ)求直线A1B与平面AB1C1所成角的余弦值.
数学
如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接
AC1
,以对角线
AC1
为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,…,按此规律继续下去,则矩形A
数学
如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1E=CF=1.(1)求两条异面直线
AC1
与D1E所成角的余弦值;(2)求直线
AC1
与平面BED1F所成角的正弦值.
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,(1)求证
AC1
∥面CDB1;(2)求异面直线
AC1
与B1C所成角的余弦值.
其他
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证:(1)
AC1
⊥BD;(2)
AC1
∥平面BDE.
数学
平行六面体
AC1
中AE=3EA1,AF=FD,AG=1/2GB,过E、F、G的平面与对角线
AC1
交与点P,则AP:PC1=?向量法、几何法都行谢谢了!需要过程哟,尽量详细点拜托各位了。
数学
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.(1)求
AC1
的长.(2)求
AC1
与平面ABCD所成的角.
数学
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,连接
AC1
交平面A1BD于H,则下列命题中,错误的命题是()A.AH与DD1所成的角为arctan2B.
AC1
⊥平面A1BDC.OH=33aD.H是△A1BD的垂心
其他
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1⊥
AC1
.(1)求证:
AC1
⊥平面A1BC;(2)求CB1与平面A1AB所成角的正弦值;(3)求二面角A-A1B-C的余弦值.
其他
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