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如图，在直角三角形ABC中，CM是斜边AB上的中线，MN⊥AB，∠ACB的平分线CN交MN于N，求证：CM=MN．其他

直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化数学

△ABC沿直线AB折叠，若点

在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）数学

，并证明．

如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定数学

如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出数学

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CE=16，BE=21，求AE的长．数学

（1）如图①，AB是O的弦，点C是O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；（2）如图②，AB是O的弦，点C是O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠AP 数学

图③，已知足球球门宽AB约为

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E．（1）求证：△ACD≌△ACD；（2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG=90° 数学

=2CH．（3）在（2）的条

已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED．（1）求证：∠BAD=2∠CDE；（2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？数学

如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（）A．数学

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