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（2002•广西）如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积．其他

（2014•晋江市质检）如图，在▱ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．求证：△EAH≌△FCG．其他

如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．其他

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．数学

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=23时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．数学

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．数学

如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线．数学

（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；（2）如图（2），直线EP交AD于F，连接BF，FC．FC与BP交与点G 其他

系，并说明理由．②若CD=4

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．数学

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB•DE=AD•AC．数学

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