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四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90゜，∠DCB=75゜，以CD为边的等边△CDE的顶点E在AB上．（1）求证：AB=BC；（2）点F为CD上一点，若∠FBC=30゜．求DFCF的值．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若EFBE=ab，那么GEBE等于．数学

已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC．（Ⅰ）求证：AD⊥面SBC；（Ⅱ）若BC=1，∠ABC=60°，SA=AB，求AB与平面SBC所成角的正弦值．数学

如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小．数学

（本小题满分13分）如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．数学

已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点（如图），联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE．（1）求证：OD=OE；（2）联结BC，当BC=22时，求∠DOE的度数；（其他

四边形ADOE的面积是否变化

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并其他

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．（1）求证：ME=MF；（2）数学

移动时，五边形AEMFD的面

如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．（1）求证：AD=CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．数学

我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S 数学

的数量关系是______．（

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