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已知:如图,点E为四边形ABCD外一点,连接EB、EA、ED、EC,其中EA、ED与BC交点分别为M、N,且AD∥BC,AE=DE,BE=CE.求证:AB=DC.
数学
已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=34,CD=134,AD=3,且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为.
数学
如图,AP∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D.(1)求证:AB=AD+BC;(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积.
数学
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BCD,AC⊥AB,E是BC的中点,AD⊥AE.(1)求证:AC2=CD•BC;(2)过E作EG⊥AB,并延长EG至点K,使EK=EB.①若点H是点D关于AC的对称点,点F为AC的中点,求证:FH⊥GH
数学
形AKEC是菱形.
如图,⊙O是梯形ABCD的内切圆,AB∥DC,E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点.(1)求证:AB+CD=AD+BC;(2)求∠AOD的度数.
数学
如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ABE与△CDF的面积之和
数学
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)AC⊥BC.
数学
如图1.将线段AB平移至CD,使A与D对应,B与C对应,连AD、BC.(1)填空:AB与CD的关系为,∠B与∠D的大小关系为(2)如图2,若∠B=60°,F、E为BC的延长线上的点,∠EFD=∠EDF,DG平分
其他
3)在(2)中,若∠B=α,
已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,AD=1.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
其他
在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠APB=90°,点M是线段AB上的一点,且PM⊥CD,AB=BC=2PB=2AD=4BM.(1)证明:平面PAB⊥平面ABCD;(2)求平面ABCD与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
数学
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