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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．数学

若O是三角形ABC的重心（三条中线的交点）,求证：向量OA+向量OB+向量OC=向量零为什么因O为重心,所以OD=(1/3)AD=(1/2)AO这是怎么得来的！数学

如图所示，已知Rt△ABC中，AH为斜边BC上的高，M为BC中点，O为△ABC外心，OB交AH于D．求证：AD=2DH．其他

如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．其他

如图，点C是圆O的直径AB延长线上一点，点D在圆O上，且BC=BD=OB，E是劣弧AD上一点，BE交AD于F．（1）求证：CD是圆O的切线；（2）若△DEF的面积为12，cos∠BFD=23，求△ABF的面积．其他

如图AB是圆O的直径BC是圆O的切线,切点为B,点D是圆O上一点,且AD平行OC,求证AD乘BC=OB乘BD 数学

如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求BD的长．数学

如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD 数学

AC ＝ 2 ，且 AC

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE．（1）如图1，当n＝3时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求OBOA的值；（3）当n=2323时，OBOA＝12 其他

已知A、B是O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点．（Ⅰ）如图①，求∠A的度数；（Ⅱ）如图②，延长OA到点D，使OA=AD，连接DC，延长OB交DC的延长线于点E，若O的半径为1，求DE的长．数学

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