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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，数学

．

如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过其他

，（1）AB=CD，（2）B

（2012•永嘉县一模）如图，▱ABCD中，E，F分别是BC，AD上一点．在①BE=DF，②AE∥CF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明AE=CF．（1）你选择的条件是（只需填写序号）；（2）写出你其他

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．数学

如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DF=BE．联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：CECM＝ACFC．数学

（2010•新乡一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=度．其他

（2014•荆州）如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）后，连结BE，DF．其他

？请说明理由．

（2014•梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？数学

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．（1）求证：∠AFD=∠CFE；（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD= 数学

（2011•徐汇区二模）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的数学

围；（2）当以CD为直径的⊙

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