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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于
数学
明.
三个正方形如图排列,AC,AD,AE为三条对角线,求∠1+∠2+∠3的度数.
数学
如图在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE.求证:(1)BE=AD;(2)BF=2AF.
其他
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:AB=AD.
数学
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD.(1)证明:∠BDC=∠PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长.
数学
已知△ABC和△DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上,点F在射线AC上.(1)如图1,若∠BAC=60°,点F与点C重合,求证:AF=AE+AD;(2)如图2,若AD=AB,求证:AF=AE+BC.
数学
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;(2)求证:AC平分∠ECF;(3)求证:CE=2AF.
数学
如图,四边形ABCD内接于O,点E在CB的延长线上,连接AC,AE,∠ACD=∠BAE=45°(1)求证:AE是O的切线;(2)若AB=AD,AC=22,tan∠ADC=3,求CD的长.
数学
如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是BC的中点,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)求AE的长.
数学
在等腰△ABC中,AB=AC.(1)若M是BC的中点,过M任作一直线交AB,AC(或其延长线)于D,E,求证:2AB<AD+AE.(2)若P是△ABC内一点,且PB<PC,求证:∠APB>∠APC.
数学
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