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如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半径．数学

已知线段AD=-2/3AB,AE=2/3AC,且BC=6,则DE= 数学

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．数学

如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1。（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求数学

AB到H，使BH=OB，求证

如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；其他

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．（2）求A1C与平面A1ABB1所成的角的正弦值．数学

1道简单证明题在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF 数学

如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．数学

如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．数学

已知f(x)＝ax−bx−2lnx，且f(e)＝be−ae−2（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）证明：ln222+ln332+…+lnnn2＜2n2−n−14(n+1)(n∈N 其他

时可利用恒等式：lnx≤x-

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