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在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你数学

形ABDC的面积．

如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H，（1）求证：DH=AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长．其他

如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．试探索AE与BD的数量关系，并证其他

四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=90°,E在BD上,F在CD上 ,且AE=EF,角AEF=90°角ABE=角AEB，AG垂直于BD，垂足为G，BG=BE猜想并证明CB与DF的数量关系数学

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AN⊥CD，垂足分别为E、N，且AE=BE，AN、BD交于点O，∠ADB=15°，问：DF=22AE是否成立？请说明理由．其他

如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,BE与AD相交于点F,连接DE,则下列结论：1.角AFE=60度；2.DE⊥AC；3.CE^2=DF×DA;4.AF×BE=AE×AC,其中正确的是（填序号）. 数学

填序号）.

已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D、E分别在线段BA、BC上；①若∠B=60°（如图1），且AD=BE，BD=CE，则∠APD的度数为；数学

D=CE，求∠APD的度数；

（2014•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．数学

如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE.(1)求∠ACB的度数；(2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长. 物理

已知D,E分别是三角形ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2,连接AD和BE,它们相交于点P.过点P分别PQ//CA,PR//CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则三角形PQR的面积与三角形ABC的面积之比为? 数学

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