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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：点G为CD中点；（3）其他

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．求证：∠DAE=∠BCF．其他

（2014•徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．数学

如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CP=AE；（3）试其他

边形？并说明理由．

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线,试说明AE平行CF成立的理由.（提示：∠GAD=∠BCD）数学

如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是．其他

平行四边形ABCD中,AB=4,BC=2,∠A=60度（1）求证BD垂直BC（2）延长CB至G,BC=BGE在AB上,F在CG上,∠EDF=60°,AE=X,CF=Y,当F在线段BC上时,F不与B,C重合,求y关于x的函数解析式（3）当以AE为半径的圆E与以CF为半数学

径的圆F相切时,求x值

18、如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组数学

（1）在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3．求线段AD的长．其他

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