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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．数学

在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB，AP，BD，AD分别交于点M，E，F，N．（Ⅰ）若AB=9，BP=3，求线段MN的长度；（Ⅱ）求证：ME+NF=EF．数学

如图，∠CAP=∠DBP=90度，AC=AP，BD=BP，E为CD的中点．（1）猜想△ABE为何种特殊三角形；（2）请对（1）中你的猜想进行证明．其他

如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，其他

的值不变．选择一个正确的结论

如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点．若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3 物理

1 ＞t 2 ＞t 3

如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，求：（1）AP+BP的最小值．（2）AP-BP的最大值．其他

如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=43，点P是边BC上的一点，在线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t．（1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长；（2）如图2 数学

距离（用含t的代数式表示）；

（2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC 其他

按顺时针方向绕点P旋转一个角

如图，矩形ABCD中，P为AD上一点．将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合：（1）如图1，AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；（2）如图2，若AB=8，BC=6，PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3 数学

，点P是AD的中点，求DE的

（2014•眉山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．（1）求证：AP=AO；（2）求证：PE⊥AO；（3）当AE=38AC，AB=10时，求线段BO的其他

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