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如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）．点B（6，6），点C（6，0），点D是射线OA（O，A除外）上的动点，点E是O点关于直线CD的对称点，延长DE交直线AB于点F，连结CF．（1）某探究小组数学

择其中一个证明．（2）当AD

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，数学

′DE与△EFC′是否全等？

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为．其他

如图，AB是O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC⊥AB；（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．数学

如图，在O中，AB为直径，点B为CD的中点，直径AB交弦CD于E，CD=25，AE=5．（1）求O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．数学

（2011•龙岩）如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合）．把△DEF沿EF对折，点D 其他

EF与梯形ABCD重叠部分的

如图，AB切O于点B，AD交O于点C和点D，点E为DC的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．（1）求证：AB=AG；（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；（3）在（2）的条件下，若tanD=34，EG=10，求O的半径数学

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．数学

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图①，连接数学

上，求点F的坐标；（3）如图

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

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