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如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM；（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；数学

平面NB 1 C；（4）求A

如图,在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=2倍根号2,AB=Bc=BB1=2,N是BB1中点求证B1c1垂直于平面A1B1c 数学

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝BB1＝12BC＝a，∠ABC=90°，N、F分别为A1C1、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：CF⊥平面NFB；（Ⅱ）求四面体F-BCN的体积．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为A1B，B1C1的中点（Ⅰ）求证：MN∥平面A1ACC1（Ⅱ）已知A1A=AB=2，BC=5，∠CAB=90°，求三棱锥C1-ABA1的体积．数学

在直棱柱abcd-a1b1c1d1中,ad平行bc,角bad＝90度,ac垂直bd,bc＝1,ad＝aa1＝3（1）证ac垂直b1d（2）求直线b1c1与面acd1所成角正弦值数学

如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．（Ⅰ）求异面直线AD1与BD所成的角的余弦值；（Ⅱ）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．其他

在棱长为2的正方体OABC-O1A1B1C1中，P是对角线O1B上任意一点，Q为棱B1C1的中点，求|PQ|的最小值．数学

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为．数学

（2014•烟台三模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1；（2）（理）设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B 其他

求平面EBD与平面ABC1夹

如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．（1）请你探究：ACAB＝CDDB，AC1AB1＝C1DDB1是否都成立？（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形数学

DDB一定成立吗？并证明你的

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