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(2014•北京)如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
数学
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE⊥AC,DE=3,BC=9.(1)证明:△ADE∽△ABC;(2)若BD=10,求AC的值.
其他
如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,AE、BD相交于点O.(1)写出图中的位似三角形,并指出其位似中心和位似比.(2)如果S△BOE=6,求S△ABD的值.
数学
如图,△ABC是等边三角形,M是BC边上一动点,点N在AC边上,且BM=CN,AM和BN交于点D.(1)作AE⊥BN,垂足为E,如图1,求证:AD=2DE;(2)如图2,连结CD,当点M移动到∠ADC=90°,试求ADBD的值.
数学
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=8同时成立,试求a,c的值.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,cosB=36,AB=12.求sin∠BAC的值.
其他
(2014•武汉四月调考)已知:P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,点C为⊙O上一点.(1)如图1,若AC为直径,求证:OP∥BC;(2)如图2,若sin∠P=1213,求tan∠C的值.
其他
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE.(1)求证:CE=CA;(2)在上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD:AE=3:8,求cos∠ACF的值.
数学
已知如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(2)当AD=mDC时,四边形MENF是正方形,求m的值.
其他
如图,直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1,将其沿AD折叠,使点C落在AB上的点E处.(1)求AB与AC的长;(2)求tan15°的值.
数学
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