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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,过D作DE⊥AB交AC于点E,CE=DE.连接CD交BE于点F.(1)求证:BC=BD;(2)若点D为AB的中点,求∠AED的度数.
其他
如图,△ABC和△CEF均为等腰直角三角形,E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,连接BF.(1)求证:△CAE∽△CBF.(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
数学
已知E为正△ABC内任意一点.求证:以AE、BE、CE为边可以构成一个三角形.若∠BEC=113°,∠AEC=123°,求构成三角形的各角度数.
数学
如图,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN.若tan∠AEN=13,DC+CE=10.(1)求BE的长;(2)求△ANE的面积;(3)求sin∠ENB的值.
其他
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)求证:FH∥BD.
其他
(2014•常州)已知:如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.
数学
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC.直线l与以BC为直径的圆O相切于点C.点F是圆O上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC与点D.(1)如果BE=15,CE=9,求EF的长;(2)证明:
数学
动点F在什么位置时,相应的点
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,AD是⊙O的切线交BC的延长线于D,AB交OC于E.(1)求证:AD∥OC;(2)若AE=25,CE=2.求⊙O的半径和线段BE的长.
其他
在△ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,F.使得DE=BE,FE=CE,又点O是△ADF的外心.(Ⅰ)证明:D,E,F,O四点共圆;(Ⅱ)证明:O在∠DEF的平分线上.
数学
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.(1)求∠EBG的度数.(2)求CE的长.
数学
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