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（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△ 数学

在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,CE垂直AB于点E,BD、CE相交于F且BE=CD,求证AF平分∠BAC 数学

（2006•汾阳市）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与其他

ED=3：1时，写出△ABF

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF 数学

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF．数学

如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．其他

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPE的度数．数学

在三角形ABC中.D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,且AD、BE、cF相交于O.AF=3/1BF,CE=3/1AE.求证：BD=9DC你随便做一个三角形ABC,根据题意,在AB上取距A1/4AB的点为F,在AC上取距离C为1/4AC的点为E,再连接CF、BE,交点数学

就是O,然后连接AO并延长,

（2014•龙岩）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．数学

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．(1)求证：△ABF≌△ECF(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．数学

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