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如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.(1)求证:△BDF是等腰三角形;(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的
数学
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证:AD=AF;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
数学
如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,BE与AD相交于F.(1)求证:BF=AC;(2)若CD=3,求AF的长.
数学
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证:BD=AF;(2)判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
数学
在△ABC中,AB=AC,D为射线BC上一点,DB=DA,E为射线AD上一点,且AE=CD,连接BE.(1)如图1,若∠ADB=120°,AC=3,求DE的长;(2)如图2,若BE=2CD,连接CE并延长,交AB于点F,求证:CE=2EF;(3)如
数学
足为点E,求证:AE2+14
如图,已知正方形ABCD,E为BC延长线上的一点,连AE交CD于F,作∠AEG=∠AEB,EG交CD于G,连接AG,作FH⊥AG于H,交AD于I,连DH.(1)求证:GE+GD=BE;(2)连AC,求证:AC-2DF=2HD;(3)若CE=BC,AB=4,
其他
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
数学
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D,过点D作AB的平行线交AC于点E,交BC于点F,连接BE,交AD于点G.(1)求证:四边形ABDE是菱形;(2)若BD=14,cos∠GBH=78,
数学
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
数学
四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.
数学
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