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点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D与B重合，折痕为EF，然后展开，连接DF，BE．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的长．数学

把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别数学

若成立，请证明；若不成立，请

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，（1）判断直线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；（2）若AD=6cm，BE=2cm．，求BE与AD之间的距离数学

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线数学

如图，点A，C，E在一条直线上，已知ABC和△EDC都是等边三角形，AD，BE相交于点O，AD，BC相交于点F，CD，BE相交于点G．连接FG和OC．（1）试证明：AD=BE；（2）小明认为还可以得到如下结论：①A 数学

中正确的有___（填序号即可

问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE=+BE．∵AD=BE，∴DE=DB+=A 数学

______，∴AC=2AB

如图，正三角形ABC和正三角形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1），已知：AD=BE，AD、BE成60°角．（1）当正三角形ABC绕顶点C旋转至图2和图3（B、C、D共线）位置时，AD和BE的关系是否发生变化数学

．

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于．数学

如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，AD与CE交于H点．猜想：（1）△BCG与△ACH全等吗？若全等，请说明理由．（2）M、N分别是BE、AD的中点．①△BCM≌△CAN吗数学

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