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如图，P为△ABC的边BC的垂直平分线上的一点，此垂直平分线交BC于G，且∠PCB=12∠A，BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E．求证：BE=CD．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，边AD，BC的延长线相交于点P，直线AE切⊙O于点A，且AB•CD=AD•PC，求证：（1）△ABD∽△CPD；（2）AE∥BP．其他

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ．求证：AX•AY=BP•BQ．数学

（2014•葫芦岛二模）如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．其他

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．数学

如图，圆O的直径AB=4，P是AB延长线上一点，BP=1，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠ACD=∠F；（2）若PE=1，求EF的值．数学

如图，AB为圆O的直径，P是AB延长线上一点，割线PCD交圆O于C，D两点，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）证明：F、E、C、D四点共圆；（2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的数学

已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD2=PB•PC，直线AD交⊙O于E点．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求证：AB•AC=AD•AE；（3）若把题中条件“D是线段BP上一其他

2），则题（2）中的结论还成

已知AB是圆O的直径，AP是圆O的切线，A是切点，BP与交于点C．（1）如图1，若AB=2，∠P=30°，求AP、AC、CP的长（2）如图2，若D为AP的中点，求证：直线CD是圆O的切线．其他

如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧MN分别交OA、OB于点M，N．（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′．求证：AP=BP′；（2）点T在左半数学

；（3）设点Q在优弧MN上，

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