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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.(1)求∠A的度数;(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=43,求图中阴影部分的面积.
数学
如图,已知,在△ABC中,∠ABC=90°,BC为⊙O的直径,AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)如果CF=1,CP=2,sinA=45,求⊙O的直径BC.
数学
如图,已知,在△ABC中,∠ABC=90°,BC为⊙O的直径,AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)如果CF=1,CP=2,sinA=45,求⊙O的直径BC.
其他
如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=.
数学
已知AB是⊙O的直径,C、E是⊙O上的点,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,过点E作EG⊥0C,垂足为G,延长EG交OA于H.求证:(1)HO•HF=HG•HE;(2)FG=CD.
其他
如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,以AD为直径的O与AE交于点F.(1)求证:四边形AOCE为平行四边形;(2)求证:CF与O相切;(3)若F为AE的中点,求∠ADF的大小.
数学
如图,O,H分别是锐角△ABC的外心和垂心,D是BC边上的中点.由H向∠A及其外角平分线作垂线,垂足分别是E,F.求证:D,E,F三点共线.
数学
如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=.
数学
如图,AB是圆O的一条直径,弦CD垂直于AB,垂足为点G、E是劣弧BD上一点,点E处的切线与CD的延长线交于点P,连接AE,交CD于点F.(1)求证:PE=PF(2)已知AG=4,AF=5,EF=25,求圆O的直径.
数学
如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=.
数学
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