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已知：如图,BE是△ABC的内角平分线,CE是△ABC的外角平分线.求证：∠E=1/2∠A急数学

将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们称之为“K形图”（1）证明：BC⊥CE；（2）如图②，连结BE，取BE中点F，连结AF、CF、DF 数学

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形AB 其他

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．数学

如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,BE与AD相交于点F,连接DE,则下列结论：1.角AFE=60度；2.DE⊥AC；3.CE^2=DF×DA;4.AF×BE=AE×AC,其中正确的是（填序号）. 数学

填序号）.

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．（1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．数学

已知梯形ABCD中,BC‖AD,过点C作CE‖AB,AC,BE相交与点O,如果把图中线段都画成有向线段（1）写出图中相等的向量（2）写出与平行的向量（3）写出线段AC上互为相反的向量BCOAED 数学

在如图所示的四棱锥A—BCDE中AD⊥底面BCDEAC⊥BCAE⊥BE.(1)求证:A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上.(2)若∠CBE=90°CE=AD=1求B、D两点的球面距离. 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，D是BC的中点，E是CC1上的点，且CE=1．（1）求证：BE⊥平面ADB1；（2）求二面角B-AB1-D的余弦值．其他

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′-BC-E的正切值．其他

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