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高三向量证明三角形中垂线交于一点已知：△ABC,E,F分别为AC与AB的中点,过点E作直线垂直AC,过点F作直线垂直AC,两直线交于P点,过P作直线PD垂直BC.向量证明BD=DC.备注：没想到初中直接轻松证明的数学

C与AB的中点，过点E作直线

如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的数学

对于甲、乙两人的作法，下列正

如图,在平行四边形ABCD中,点O是BC的中点,连接AO并延长,与DC的延长线相交于点E,连接AC,BE.若四边形ABEC周长为20,过点O作OP⊥BC交AC与点P,求△ABP周长数学

如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE．数学

（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、其他

关系并证明；归纳结论：（3）

如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=12IE（AB+BC+AC）；③BE=12（AB+BC-AC）；④AC=AF+DC．其中正确的结论是（数学

B. ①②④C. ②③④

点C，D分别是△ABO的边AO，BO延长线上的点，AB的延长线交DC于点E（1）如图（1），若∠BOA=90°，BO=AO，AC=BD①求证：CE=DE；②若OC=2AO，直接写出sin∠AEO的值；（2）如图（2），若BE=DE，AOOC=23，AB=4 数学

．

如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=12，AB=4，求DC的长．数学

在三角形ABC中,∠BAC不等于90°∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D,试说明DC=2AB（要求详细证明）数学

在三角形ABC中,角BAC不等于90度,角ABC等于2角C,AD垂直AC,CB的延长线于点D.试说明DC等于2AB 数学

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