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如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③
DF=DC
;④tan∠CAD=2;⑤S四边形CDEF=52S△ABF,其中正确的结论有()A.5个B.4个C.
数学
已知:如图,在△ABC中,BC=BA,BE平分∠CBA交边CA于点E,∠ABC=45°,CD⊥AB,垂足为D,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H.(1)求证:BH=CA;(2)求证:BG2=GE2+EA2.
数学
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:△ACE≌△DBF;(2)求证:四边形BFCE是平行四边形.
数学
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.求证:∠ACE=∠DBF.
数学
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
数学
如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD.(1)求证:四边形DBEF是矩形;(2)如果∠A=60°,菱形ABCD的面积为83,求DF的长.
数学
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;求证:
DF=DC
.
数学
如图,AB是O的直径,C是弧AB的中点,连接AC并延长至D,使DC=CA,连接DB,点E为OB的中点,连接CE并延长交DB的延长线于点F,连接AF交O于点H,连接BH.(1)求证:DF为O的切线;(2)若OB=2,求
数学
已知,∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.(1)过A作AF⊥AB截取AF=BD,连接DC,DF,CF,判断△CDF的形状;(2)E是直线BC上一点为CE=BD,AE,CD相交于点P,求∠APD.
数学
如图,直线AB经过O上的点C,直线AO与O交于点E和点D,OB与O交于点F,连接DF、DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.(1)求证:①直线AB是O的切线;②∠FDC=∠EDC;(2)求CD的长.
数学
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