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如图,△ABC是等边三角形,P是AB上一点,Q是BC延长线上一点,AP=CQ.联结PQ交AC于D点.过P作PE∥BC,交AC于E点.(1)说明DE=DC的理由;(2)过点P作PF⊥AC于F,说明
DF
=12AC的理由.
数学
如图所示,在等腰三角形DEF中,腰DE=
DF
=210,底边EF=4,DM⊥EF,交EF于点M.(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出点D,E,F,M的坐标;(2)解释你选择这个坐标系的理由.
数学
(2014•舟山)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,
DF
⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为23;③当
数学
上,则AD=25;⑤当点D从
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥
DF
.(1)求证:
DF
=DE;(2)连接EF,若BE=8,CF=6,求△DEF的面积.
数学
在等腰直角三角形中,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥
DF
.(1)说明:BE2+CF2=EF2;(2)若BE=12,CF=5,试求△DEF的面积.
数学
已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC上一点,过D点作DE⊥BC交AB于E,连接CE,F为CE中点,连接AF、
DF
.(1)求证:AF=
DF
;(2)将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°,如图②所示,取CE的中点F,连
数学
请给出证明;若不成立,请说明
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上.(1)探究DE与
DF
的关系,并给出证明;(2)当点P满
数学
由)
等腰直角三角形ABC,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直
DF
,BE为12,CF为5,求三角形ABC面积
数学
如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=
DF
,延长BF交AC于E,(1)试说明:△FBD≌△ACD;(2)试说明:△ABC是等腰三角形;(3)试说明
其他
如图,已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=
DF
,EF与AC交于点O.求证:△OEC为等腰直角三角形.
数学
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