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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为．数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求VA1−BDE．其他

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．（Ⅰ）求三棱锥A-BDE的体积；（Ⅱ）求证：B1D1⊥AE；（Ⅲ）求证：AC∥平面B1DE．其他

（2014•吉林三模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条数学

（2010•昌平区二模）已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，D，E，F分别为B1A，C1CBC的中点．（I）求证：DE∥平面ABC；（II）平面AEF⊥平面BCC1B1；求三棱锥A-BCB1的体积．其他

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AD=DD1=2，BC=DC=1，DC⊥BC，AD∥BC，E，F分别为CC1，DD1的中点．（I）求证：BF⊥A1B1；（Ⅱ）求证：面BEF∥面AD1C1．数学

如右图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为．数学

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．（1）求证：B1D⊥平面ABE；（2）若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12，求证：A1P∥平面ADE．数学

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