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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）．若△CEF与△ABC相似．（1）当AC=BC=2时，求AD的长；（2）当AC=3，BC=4时，求AD的长．数学

（2014•天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，将三角尺的直角顶点置于中线AD上点P处，三角尺的两条直角边分别交AB、AC边于点E、F．求证：PE=PF．数学

在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线数学

段BE的数量关系，并说明理由

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC时（1）若CE⊥BD于E，①∠ECD=°；②求证：BD=2EC；（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90&d 数学

C的角平分线的交点．当点P运

在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是（）数学

①④C. ②③D. ①③

如图所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°求证：DE2=AD2+BE2．数学

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE2+DC2=DE2；④BE+BF+EFAB＝2．其中正数学

．①②④B．①③④C．①②③

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点．联结DE，过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）如图1，当AC=8，点G在边AB上时，求DE和EF 数学

，设AC=x，矩形DEFG的

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．其他

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