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一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ）求数学

一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ 数学

已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PC⊥平面ABCD,AB=1,PC=2,E为侧棱PC上的点(1）若E是侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE(2)若E是侧棱PC上的动点,不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=3，PC=5，PD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断PC与平面AEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求证：无论点E 其他

何值时，PA与平面PDE所成

如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，连接PF，点P是FD的中点，连接PE、PC．（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=22CE；（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PC、C 数学

证明．

已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是（2）如图2，当点P在AB的延长线数学

，并写出定义域；（3）当点Q

在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时数学

线上，则上述结论是否成立？若

如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,E为BC的中点,P为CD上的一点,且∠BAP=2∠DAQ.（1）求证：AP=AB+PC(2)若AB=8,求PC的长第一问已证, 其他

如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，PB=PC，AB=1，BC=2，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求证：AC⊥平面PAB；（2）当平面PDC与底面ABCD所成二面角为π3时，求二面角其他

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿DE翻折,点A和BC上的点P重合（1）若P为BC的中点,求tan∠AED（2）若P不是BC的中点,AD:AE=BP:PC成立吗?为什么?请证明你的结论数学

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