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(2014•重庆模拟)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=14AB.(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,点D为BC中点,点E为BD中点,点F在AC1上,且AC1=4AF.(1)求证:平面ADF⊥平面BCC1B1;(2)求证:EF∥平面ABB1A1.
数学
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点.(1)求证:
EF∥平面ABC
;(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B;(3)若A1A=2AB=2BC=2a,求三棱锥F-ABC的体积.
其他
(2013•天津)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面A1CD;(Ⅱ)证明:平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC
其他
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC1与直线AC所成角的
数学
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点为E,作ED平行于AB,EF平行于AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规律
其他
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ABC中,AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE平行于BC,EF平行于AB,那么AD=时,四边形BFED的面积是原1/4
数学
如图三角形ABC是边长为1的等边三角形.去BC边中点E.作ED平行于AB,EF平行于AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE的中点E1,作E1D1平行于FB,E1F1平行于EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作为S2.照此规
数学
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如图1,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F分别为边AB,AD的中点.现将△ADE沿DE折起,得四棱锥A-BCDE(如图2).(1)求证:
EF∥平面ABC
;(2)若平面ADE⊥平面BCDE,求四面体FDCE的体积.
数学
BD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE平行AB,EF平行AC,求证:BE等于AF②若角ABC等于60º,BD等于6,求四边形ADEF的面积.
数学
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